Anuitná vs. lineárna splátka: ako sa delí úrok a istina

Keď sa pozriete na splátkový kalendár hypotéky, prvé roky pôsobia frustrujúco: platíte stovky eur mesačne a dlh klesá len pomaly. Nie je to trik banky, ale matematika anuity. Keď jej porozumiete, lepšie odhadnete, kedy sa oplatí mimoriadna splátka, prečo refinancovanie po 20 rokoch prináša menej a čo znamená, keď vám banka po fixácii „prepočíta“ splátku.

Ako funguje anuitná splátka

Pri anuitnom splácaní je mesačná splátka rovnaká (počas fixácie). Každý mesiac sa z nej najprv zaplatí úrok za daný mesiac, vypočítaný zo zostatku istiny, a zvyšok zníži istinu. Keďže istina postupne klesá, klesá aj úrok a v rovnakej splátke je stále viac istiny.

Vzorec anuitnej splátky:

A = P × i / (1 − (1 + i)^−n)

kde P je výška úveru, i mesačná úroková sadzba (ročná sadzba / 12) a n počet mesačných splátok. Pre 100 000 €, 4 % ročne a 240 mesiacov: i = 0,04 / 12 ≈ 0,003333 a splátka vychádza na 605,98 €.

Pri dlhšej splatnosti je efekt výraznejší. Pri hypotéke 180 000 € na 30 rokov so sadzbou 3,8 % prevýši splátka istiny úrok až v 142. mesiaci, teda takmer po 12 rokoch. Po 15 rokoch dlhujete stále 114 939,96 €, čo je 64 % pôvodnej sumy.

Ako funguje lineárna splátka

Pri lineárnom splácaní splácate každý mesiac rovnakú časť istiny (P / n) plus úrok zo zostatku. Splátka je preto na začiatku najvyššia a postupne klesá.

Pre 100 000 € na 240 mesiacov pri 4 %:

• istina každý mesiac: 416,67 €
• prvá splátka: 416,67 + 333,33 = 750,00 €
• posledná splátka: 418,06 €

Porovnanie po rokoch

Pri anuite zaplatíte za celú dobu na úrokoch 45 435,28 €, pri lineárnom splácaní 40 166,67 €. Rozdiel 5 268,61 € vzniká jednoducho tým, že pri lineárnom splácaní dlhujete v každom okamihu menej.

Anuita alebo lineárna splátka: čo je pre vás lepšie?

Na Slovensku banky pri hypotékach takmer výlučne ponúkajú anuitu. Lineárne splácanie sa dá dosiahnuť aj „ručne“: zoberiete anuitný úver a pravidelne posielate mimoriadne splátky do bezplatného limitu 30 % istiny ročne. Tým získate výhodu nižších úrokov bez toho, aby ste sa zaviazali k vyššej povinnej splátke.

Ako anuitu mení sadzba a splatnosť

Výška anuity závisí od troch vecí: sumy, sadzby a počtu splátok. Pri úvere 100 000 € vyzerá mriežka takto (úroky spolu pri nemennej sadzbe):

Z tabuľky vidno dve veci. Predĺženie z 20 na 30 rokov pri 4 % zníži splátku o 128,56 €, ale úroky zvýši o 26 434,23 €. A pri dlhej splatnosti je anuita oveľa citlivejšia na sadzbu, pretože úrok sa platí zo zostatku, ktorý klesá pomalšie: pri 30 rokoch sa úroky medzi 3 % a 5 % takmer zdvojnásobia.

Prečo záleží na tom, kedy splácate mimoriadne

Z tabuľky je zrejmé, prečo mimoriadna splátka na začiatku úveru ušetrí najviac: znižuje istinu, z ktorej by sa ešte dlhé roky platil úrok. Pri úvere 100 000 € na 20 rokov (4 %) a mimoriadnej splátke 10 000 € so zachovaním výšky splátky:

Rovnaká suma v prvom roku ušetrí viac ako päťnásobok toho, čo v 15. roku. Viac o pravidlách a poplatkoch v článku Predčasné splatenie úveru, výpočty pre vlastný úver urobíte v kalkulačke úveru.

Čo sa deje so splátkou po fixácii

Anuita je rovnaká len počas fixácie. Po jej skončení banka vypočíta novú anuitu z aktuálneho zostatku, zvyšnej splatnosti a novej sadzby. Preto rovnaký nárast sadzby o 1 percentuálny bod zvýši splátku menej, keď už máte splatenú časť úveru a zostáva kratšia doba. Ako sa sadzba po fixácii tvorí, vysvetľuje článok Ako vzniká úroková sadzba, výber dĺžky fixácie článok Fixácia hypotéky.

Najčastejšie omyly

• „Banka si najprv zoberie všetky úroky.“ Nie. Úrok sa každý mesiac počíta len zo zostatku istiny. Vysoký podiel úroku na začiatku je dôsledok vysokého zostatku, nie nejakého predplatenia úrokov.
• „Po polovici splatnosti mám splatenú polovicu.“ Pri anuite nie. V príklade je po 10 z 20 rokov splatených len 40 % istiny.
• „Lineárna splátka je vždy lepšia.“ Ušetrí úroky, ale zaťaží rozpočet v najcitlivejšom období, keď máte novú domácnosť a často malé deti.
• „Predĺženie splatnosti mi zníži úroky, lebo splátka je nižšia.“ Opak je pravdou, celkové úroky rastú.